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Titius Bode

Curiosidades

 

• Uma coincidência impressionante: os tamanhos aparentes do Sol e da Lua são quase os mesmos.

 

            O Sol é aproximadamente 400 vezes maior que a Lua, mas olhando da Terra, os dois aparentam ter um mesmo tamanho. Isso acontece pois o Sol está cerca de 400 vezes mais distante de nós do que a Lua. A diferença entre estas razões é inferior a 3%, o que não podemos perceber a olho nu.

 

• O céu que vemos é na verdade uma foto de diferentes momentos do passado.

 

A estrela mais próxima de nós, Alfa Centauri, localiza-se a uma distância de aproximadamente 4,3 anos-luz. Isso significa que a luz leva cerca de 4,3 anos para percorrer a distância que nos separa dessa estrela, ou seja, o que estamos vendo é a estrela 4,3 anos atrás. Incrível não! Pensem que cada pontinho brilhante no céu representa um instante diferente do tempo. Quanto mais distante a estrela, significa que estamos olhando para um passado cada vez mais distante.

 

• Vejam como somos insignificantes em termos de tamanho.

 

            Arredondando-se os números, hoje sabemos que o maior planeta do nosso sistema solar é 11 vezes maior que o nosso. O Sol é 109 vezes maior que a Terra. A estrela VV Cephei

 

• Tecnologia humana mais distante do nosso planeta.

 

            Em 1977, com destino a Júpiter e Saturno, o homem lançou a Voyager 1. Hoje ela encontra-se a mais de 13 bilhões de quilômetros da Terra e continua se afastando cerca de 17 mil quilômetros por hora equivalente a 1 bilhão de quilômetros a cada 10 anos. Mesmo com essa velocidade, levaria cerca de 76 mil anos para a Voyager 1 chegar em Alfa Centauri.

 

 

Informações Gerais

 

 

Comparação de tamanhos da Terra, Lua e Sol.

            Para começar a conversa sobre distâncias astronômicas, é conveniente e de bom senso que falemos primeiro da relação dos tamanhos da Terra, da Lua e do Sol, para que se possa ter uma idéia inicial de que distâncias estamos nos referindo.

 
            Tudo começou na Grécia antiga, quando Aristarco de Samos, um matemático e astrônomo grego, calculou o diâmetro da Lua em relação ao da Terra, baseando-se na sombra de nosso planeta durante um eclipse lunar. Usando instrumentos revolucionários para a época, chegou à conclusão de que a Lua era 3 vezes menor do que a Terra, muito próximo da relação atual que é de aproximadamente 3,7 vezes.

 
            Sabendo isso, Aristarco deduziu que o diâmetro solar era 20 vezes maior que o da Lua, e 7 vezes maior que o da Terra. Hoje, sabemos que o diâmetro da Terra não alcança um centésimo do diâmetro do Sol. Embora seus resultados apresentassem desvios, os erros aconteciam devido à falta de precisão de seus instrumentos, e não devido a seu método de cálculo, que era bem coerente.

 

Para efeito de comparação, se o Sol fosse uma bola de 23 cm de diâmetro, a Terra seria um grão de coentro (2 mm), e a Lua, uma semente de papoula (0,6 mm).

            Algumas comparações de planetas, planetas anões e estrelas.

 
            O planeta do Sistema Solar com menor diâmetro é um planeta anão chamado de Ceres, com cerca de 950 km de diâmetro. Já o menor planeta é Mercúrio, com 4880 km de diâmetro. O maior planeta do Sistema Solar é Júpiter, com 142984 km de diâmetro. O Sol possui um diâmetro de 1392500 km sendo 109 vezes maior que a Terra. Mas hoje sabemos que há estrelas, como a MY Cephei (ou MU Cephei) e a VV Cephei, que são mais de 1400 vezes maiores que o Sol. A VV Cephei, considerada uma das maiores estrelas do firmamento, tem seu tamanho estimado entre 1600 e 1900 vezes o tamanho do Sol, e é maior que a órbita de Júpiter!

 

 

A sequência de Titius-Bode

 

            A sequência numérica descoberta por Johann Daniel Tietz (1729-1796) conhecido pelo seu nome latinizado de Titius de Wittenberg e pelo astrônomo alemão Johann Elert Bode (1747-1826),  representa com boa aproximação os valores dos semi-eixos maiores das órbitas planetárias e impressionou muitos astrônomos da época.

         Iniciamos com uma seqüência de números naturais principiando por 0 ( zero ), em seguida 1 e a partir dele uma progressão geométrica de razão 2:

 

0, 1, 2, 4, 8, 16 e 32

 

Multiplicando-se cada termo por 3, obtemos:

 

0, 3, 6, 12, 24, 48 e 96

 

Finalmente, adicionando-se 4 unidades a cada termo e dividindo-se o resultado por 10, obtemos:

 

0,4 – 0,7 – 1,0 – 1,6 – 2,8 – 5,2 - 100

 

Esses números representam, aproximadamente, as distâncias médias dos planetas ao Sol, tomando-se como unidade a distância média Terra-Sol:

 

Planeta	Mercúrio	Vênus	Terra	Marte	Asteroides	Júpiter	Saturno
Distância	0,4	0,7	1,0 = UA	1,6	2,8	5,2	10

 

Assim, a distância média de Mercúrio ao Sol é quatro décimos da terrestre; a de Vênus, sete décimos e a de Saturno 10 vezes a distância da Terra ao Sol.

 

Portanto, para a distância média ao Sol do planeta Mercúrio, teremos:

 

d = 0,4.UA = 0,4 x 150.000.000 km = 60.000.000 km

 

Note a precisão comparando as distâncias reais entre o Sol e os planetas e a sequência de Titius-Bode: